सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} (x+3)$

यदि $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\left(\frac{e}{1-e}\right)\left(\frac{1}{e}-\frac{x}{1+x}\right)\right)^x=\alpha$ है,तो $\frac{\log _e \alpha}{1+\log _e \alpha}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (2+x)-\sin (2-x)}{x}=A \cos B$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं?

द्विघात बहुपद $p(x)$ के मूल $1$ और $\alpha$ हैं, जबकि द्विघात बहुपद $q(x)$ के मूल $1$ और $\beta$ हैं। मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$, $r(x) = p(x) + q(x)$ के मूल हैं। तब $\lim_{x \to \infty} [\sqrt{p(x)} - \sqrt{q(x)}] = $

यदि $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1-(10)^n}{1+(10)^{n+1}}=\frac{-\alpha}{10}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{\theta \rightarrow \frac{\pi}{2}^{-}} \frac{8 \tan ^4 \theta+4 \tan ^2 \theta+5}{(3-2 \tan \theta)^4} = $